解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”．比如取正整数
，根据上述运算法则得出
．递推关系如下：数列满足
，若
，则
所有可能的取值集合是（ ）
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”．比如取正整数，根据上述运算法则得出．递推关系如下：数列满足，若，则所有可能的取值集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知数列的前n项和为
且
，给出下列四个结论：①长度分别为
的三条线段可以构成一个直角三角形：②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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2024-06-10更新
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308次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
4 . 已知数列满足
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
满足，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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名校
5 . 我国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵，记第一条斜线之和为
，第二条斜线之和为
，第三条斜线之和为
，以此类推，组成数列
.例如
若
，则
_______ .
年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵，记第一条斜线之和为，第二条斜线之和为，第三条斜线之和为，以此类推，组成数列.例如若，则
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．511 | B．677 | C．1021 | D．2037 |
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2024-04-24更新
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659次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考强化训练（二）数学试题
解题方法
7 . 数列中，若，
，则
____________ ．
中，若，，则
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8 . 已知数列的各项均为正整数，
，若
，则的所有可能取值组成的集合为（ ）
的各项均为正整数，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数
的牛顿数列，且数列满足
.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求
；
(3)设数列的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求t的取值范围.
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.(1)求
；(2)证明数列
是等比数列并求；(3)设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.
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2024-03-26更新
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1754次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
10 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且.
(1)写出，，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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2024-03-20更新
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2566次组卷
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6卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题
