解题方法
1 . 已知正整数为常数,且,无穷数列的各项均为正整数,其前项和为,且对任意正整数,恒成立.
(1)证明无穷数列为等比数列,并求;
(2)若,,求证:;
(3)当时,数列中任意不同两项的和构成集合A.设集合,中元素的个数记为,求数列的通项公式.
(1)证明无穷数列为等比数列,并求;
(2)若,,求证:;
(3)当时,数列中任意不同两项的和构成集合A.设集合,中元素的个数记为,求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
2 . 已知数列的前项和为,.
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?(结论不要求证明).
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?(结论不要求证明).
您最近一年使用:0次
名校
3 . 如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比都大于3,则称这个数列为“型数列”.
(1)若数列满足,判断是否为“型数列”,并说明理由;
(2)已知正项数列为“型数列”,,数列满足,,是等比数列,公比为正整数,且不是“型数列”,
①求证:数列为递增数列;
②求数列的通项公式.
(1)若数列满足,判断是否为“型数列”,并说明理由;
(2)已知正项数列为“型数列”,,数列满足,,是等比数列,公比为正整数,且不是“型数列”,
①求证:数列为递增数列;
②求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
4 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留继续投掷骰子;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
您最近一年使用:0次
5 . 设数列满足,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
2024-03-24更新
|
1687次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在已知数列中,
(1)求及数列的通项公式;
(2)已知数列的前项和为,求证:;
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
(1)求及数列的通项公式;
(2)已知数列的前项和为,求证:;
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
您最近一年使用:0次
8 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 特征根方程法是求一类特殊递推关系数列通项公式的重要方法.一般地,若数列满足,则数列的通项公式可按以下步骤求解:①对应的特征方程为,该方程有两个不等实数根;②令,其中,为常数,利用求出A,B,可得的通项公式.已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的最小整数的值;
(3)记数列的所有项构成的集合为M,求证:都不是的元素.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的最小整数的值;
(3)记数列的所有项构成的集合为M,求证:都不是的元素.
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求出;
(2)记,是数列的前n项和.若对任意的都有,求实数m的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列,并求出;
(2)记,是数列的前n项和.若对任意的都有,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次