2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . （多选题）已知数列{
}的前n项和为，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D． 是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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名校
解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）若数列为等比数列，为其前n项和，则
，
，
也成等比数列；
（2）数列的通项公式为
，则对任意的
，存在
，使得
；
（3）设为不超过实数x的最大整数，例如：
，
，
.设a为正整数，数列
满足
，
，记
，则M为有限集．
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；（2）数列
的通项公式为，则对任意的，存在，使得；（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-16更新
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75次组卷
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5卷引用：专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为 ，则 |
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2023-12-14更新
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610次组卷
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3卷引用：专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
5 . 给定无穷数列，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称与“接近”，则（ ）
，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”，则（ ）A．设 ， ，则数列与接近 |
B．设 ， ，则数列与接近 |
C．设数列的前四项为， ， ， ，是一个与接近的数列，记集合 ，则M中元素的个数为3或4 |
D．已知是公差为 的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在 ， ，…， 中至少有100个为正数，则 |
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6 . 若数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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288次组卷
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5卷引用：4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
7 . 已知数列A：
，
，⋯，，⋯，满足
，
，数列A的前项和记为.
(1)写出
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)是否存在数列A，使得
?如果存在，写出此时
的值；如果不存在，说明理由.
，，⋯，，⋯，满足，，数列A的前项和记为.(1)写出
的值；(2)若
，求的值；(3)是否存在数列A，使得
?如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.
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2023-07-10更新
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225次组卷
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4卷引用：专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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11076次组卷
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25卷引用：专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题03导数及其应用专题13导数及其应用2023年北京高考数学真题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
9 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列
，其被称为斐波那契数列，满足
.某同学提出类似的数列
，满足
.下列结论正确的是（ ）
，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．设的前项和为 | D． |
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2023-05-23更新
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730次组卷
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7卷引用：专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半 为，内接正边形周长的一半 为
.计算可得
，其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论：
①
；②
；
③
；④记
，则
，
.
其中正确结论的序号是__________ .
边形，记外切正边形，内接正边形.计算可得，其中是正边形的一条边所对给出下列四个结论：
①
；②；③
；④记，则，.其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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843次组卷
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3卷引用：第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
