2 . 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，顾客可选择A和B两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况．

日期t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量千张	1.9	1.98	2.2	2.36	2.43	2.59	2.68	2.76	2.7	0.4

经计算可得：.
(1)因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y和日期t呈线性关系，现剔除第10天数据，求y关于t的经验回归方程结果中的数值用分数表示；
(2)若购买优惠券的顾客选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为，并且A套餐可以用一张优惠券，B套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为n张的概率为，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列.
①求的最值；
②数列收敛的定义：已知数列，若对于任意给定的正数，总存在正整数，使得当时，，（是一个确定的实数），则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛．
参考公式： .

4 . 已知数列满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为_________．

5 . 在数列中，．
(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．

7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，用符号表示．
（1）若，则________．
（2）若，则________．（结果用表示）

9 . 定义在R上的函数满足对任意的x恒有，且，则的值为（       ）

A．2026

B．1015

C．1014

D．1013

10 . 农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结晶”.它以月相变化周期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为29.5306天.由于历法精度的需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应设数列满足，其中均为正整数，且，，，，，，…，那么第n级修正是“平均一年闰个月”，已知我国农历为“19年共闰7个月”，则它是（       ）

A．第3级修正

B．第4级修正

C．第5级修正

D．第6级修正