1 . 已知等差数列
的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列
的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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7日内更新
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838次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知数列前n项的积为
，数列满足
，
（
，
）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)将数列，中的公共项从小到大排列构成新数列
，求数列的通项公式．
前n项的积为，数列满足，（，）．(1)求数列
，的通项公式；(2)将数列
，中的公共项从小到大排列构成新数列，求数列的通项公式．
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名校
解题方法
3 . 记
为数列的前n项和，
是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2024项的和
．
为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项的和．
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名校
4 . 已知递减的等差数列的前
项和为，若
是与
的等比中项，则
（ ）
的前项和为，若是与的等比中项，则（ ）| A．51 | B．48 | C．36 | D．33 |
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2024-06-08更新
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574次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
解题方法
5 . 设为等差数列的前项和，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．16 | D．20 |
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2024-06-03更新
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517次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列满足
，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前2n项和
.
满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前2n项和.
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7 . 等差数列中，
，前项和为，若
，则
（ ）
中，，前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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994次组卷
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3卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
名校
8 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
．则（ ）
的公差为，集合．则（ ）A．当且仅当 时， 只有1个元素 |
B．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
C．当 时，可能有4个子集 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和可能不为0 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为．若对每一个，有且仅有一个
，使得
，则称为“X数列”.记
，，称数列为的“余项数列”.
(1)若的前四项依次为0，1，
，1，试判断是否为“X数列”，并说明理由；
(2)若
，证明为“X数列”，并求它的“余项数列”的通项公式；
(3)已知正项数列为“X数列”，且的“余项数列”为等差数列，证明：
．
的前n项和为．若对每一个，有且仅有一个，使得，则称为“X数列”.记，，称数列为的“余项数列”.(1)若
的前四项依次为0，1，，1，试判断是否为“X数列”，并说明理由；(2)若
，证明为“X数列”，并求它的“余项数列”的通项公式；(3)已知正项数列
为“X数列”，且的“余项数列”为等差数列，证明：．
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2024-05-07更新
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1455次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题14 学科素养与综合问题（解答题19）湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知等差数列
的前项和为，数列是等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，数列是等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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