名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．
的前n项和满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
等差数列；(3)求数列
的前n项和的最大值．
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2023-09-30更新
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1215次组卷
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4卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
2 . 是公差不为零的等差数列，前
项和为，若
，
，
，
成等比数列，则
________ ．
是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则
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2023-05-05更新
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711次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 杨辉是南宋杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带．杨辉一生留下了大量的著述，他给出了著名的三角垛公式：
．若正项数列的前n项和为，且满足
，数列
的通项公式为
，则根据三角垛公式，可得数列的前10项和
（ ）
．若正项数列的前n项和为，且满足，数列的通项公式为，则根据三角垛公式，可得数列的前10项和（ ）| A．440 | B．480 | C．540 | D．580 |
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2023-05-02更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 将数列中的项排成下表：
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，
且的前项和满足
（
且
），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若
，则第6行的所有项的和为______ .
中的项排成下表：，，，，，，，，，，，…
已知各行的第一个数
，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为
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2023-04-28更新
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1467次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（5）
5 . 已知等差数列满足
，且，
，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前n项和分别为，
.若的公差为整数，且
，求
.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-04-26更新
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536次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 在①
，
，②
，为的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．
已知数列满足______．
(1)求数列的通项公式；
(2)对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得，
，
成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，②，为的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．已知数列
满足______．(1)求数列
的通项公式；(2)对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得
，，成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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7 . 已知正四面体
中，
，
，
，…，
在线段
上，且
，过点作平行于直线
，
的平面，截面面积为，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，…，在线段上，且，过点作平行于直线，的平面，截面面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．为递减数列 |
C．存在常数 ，使 为等差数列 |
D．设为数列 的前项和，则 时， |
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8 . 数列的前项和为，
，若该数列满足
，则下列命题中错误的是（ ）
的前项和为，，若该数列满足，则下列命题中错误的是（ ）A． 是等差数列 | B． |
C． | D． 是等比数列 |
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2023-04-14更新
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1381次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）黄金卷03
9 . 已知等比数列的公比为
，，
，等差数列的公差为
，
，记
表示
，
，
，
这
个数中最小的数．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和 .
的公比为，，，等差数列的公差为，，记表示，，，这个数中最小的数．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和 .
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10 . 等差数列前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前n项和．
前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前n项和．
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