解题方法
1 . 记
为数列
的前n项和,已知
,
是公差为1的等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)证明:
.
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(1)求
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(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c903f4001c5841212b248748352f093.png)
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名校
2 . 已知等差数列
的前n项和为
,若
,
,则公差为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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2022-01-05更新
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2479次组卷
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14卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)江西省宜春市2022届高三模拟考试数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
(
),求数列
的前
项和
.
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(Ⅰ)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(Ⅱ)令
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2016-11-30更新
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13179次组卷
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131卷引用:2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期10月月考理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期10月月考理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题七 直线与圆的方程2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析(已下线)2010年江苏省泰兴市重点中学高三上学期第一次检测文科数学试题(已下线)2010年江西省新余九中高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011届西藏拉萨中学高三上学期第四次月考理科数学卷(已下线)2010-2011年河北省正定中学高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)2011届甘肃省河西五市部分高中高三第一次联考数学理卷(已下线)2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012届浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测文科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学(已下线)2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷(已下线)2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷(已下线)2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高一下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年江苏省无锡市第一中学高一下期中数学(艺术)试卷(已下线)2011-2012学年四川省南充高中高二下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省平顶山市高二下 期末调研考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省台州中学高二上学期第一次统练数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省武威六中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013届山东省莱芜市第一中学高三12月测试文科数学卷(已下线)2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江北仑中学高一(7、8班)下期中考试数学试卷(已下线)2013届重庆市铜梁中学高三上学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省赣县中学北校区高一下学期5月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷(已下线)2015届广东省东莞市第七高级中学高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省武威一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年北京市石景山区高一下学期期末考试数学试卷2016届陕西省镇安中学高三上学期第二次月考数学试卷2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年福建省师大附高二上期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷(已下线)同步君人教A版必修5第二章2.3等差数列前n项和2016-2017年福建福州外国语学校高二理上月考一数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学(文)试题【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(理)试题河南省济源四中2018-2019学年高二上学期第一次质量检查数学试卷数列 本章能力 测评(一)人教A版 全能练习【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题(已下线)第1章 习题课(2)(课时作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修5)(已下线)第2章 习题课 数列求和(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2019年天津市静海区大邱庄中学高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2019年全国高中数学联赛吉林省预赛宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(文)试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(文)试题广东省仲元中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省榆林市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题四川省叙永县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林油田高级中学2019-2020学年第二学期高一期末考试数学(理)试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高一(加强班)下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 模块整合宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市英才学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(理)甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题(已下线)重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
名校
4 . 《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作,书中第三章“衰分”有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共出百钱.欲令高爵出少,以次渐多,问各几何?”意思是:“有大夫、不更、簪裹、上造、公士(爵位依次变低)5个人共出100钱,按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列,这5个人各出多少钱?”在这个问题中,若不更出17钱,则公士出的钱数为( )
A.10 | B.14 | C.23 | D.26 |
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2022-06-02更新
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2331次组卷
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11卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)专题18 等差数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-1(已下线)专题12 数列山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(2)
解题方法
5 . 设数列
前n项和为
,满足
,
且
,则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e33e6c3e85c0f817fa4e314e98e73257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02700430e0696cf6ada8c6fef8b98eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac85f2734fc720360f0fc8cecad570b3.png)
A.![]() |
B.数列![]() |
C.当![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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1059次组卷
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6卷引用:云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前n项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f5ff3d67fe04d5617e3825293b9b81.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216876de04325fd250c38c485cbc34b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-02-15更新
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1082次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
是递增的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设数列
的前
项和为
,求满足
的
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2693734765399876e9e93cdb110231c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(1)求数列
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b94fe46dc2275759b853bae34993032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df968c2121537f9d2188cda8d296add.png)
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2023-09-30更新
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1037次组卷
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2卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知数列
满足
,则
是
为等差数列的( )
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A.充分条件但不是必要条件 | B.必要条件但不是充分条件 |
C.充要条件 | D.既不是充分条件也不是必要条件 |
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2023-01-17更新
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1096次组卷
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7卷引用:云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题(已下线)模块五 专题2 期末全真模拟(基础卷2)高二期末(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(巩固版)
名校
9 . 在公差为
的等差数列
中,已知
,且
.
(1)求
;
(2)若
,求
.
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(1)求
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(2)若
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2023-10-18更新
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1015次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2 等差数列(3)(已下线)第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式(2)
10 . 已知等差数列
的前
项和
满足
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和.
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(1)求
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(2)求数列
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2016-12-02更新
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14668次组卷
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35卷引用:2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷3练习卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练18练习卷2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学(文)试卷四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学(文)试题陕西省西乡一中2017-2018学年高二第一学期第九周联系文科数学试题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学(文)试题湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学(理)试题专题11 数列(2)西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题2020届青海省西宁市六校(沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中)高三上学期期末数学(文)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)易错点05 数列-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点05 数列-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题(已下线)专题05 数列解答题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题