1 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

2 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

3 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

5 . 已知是递增的等差数列，，是方程的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

6 . 数列满足.
(1)求的值；
(2)设，证明是等差数列.

7 . 设数列满足且是前项和，且，则（       ）

A．2024

B．2023

C．1012

D．1011

8 . 已知等差数列中，前项和为，已知，.

(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的公差，且满足，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足求数列的前2n项的和．

10 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.