1 . 已知等比数列的各项均为正数，等差数列的前项和为，且满足，，，．
（1）求数列及的通项公式；
（2）设数列满足，其中，求．

2 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.
（1）求和的通项公式；
（2）记，，求数列的前项和.

3 . 设数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，且，，成等比数列，则前项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 等差数列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，则公差d等于（　　）

A．

B．

C．2

D．-

5 . 已知数列的前项和为，若，，则的最大值为________.

6 . 等比数列中，已知，．
 （1）求数列的通项公式；
 （2）若，分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前n项和．

7 . 已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n}前2k项和S_2k；
(3)在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

9 . 已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
（1）求,并求出数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，满足，且．正项数列满足，其前7项和为42．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；
（3）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，…，求这个新数列的前项和．