1 . 在①；②；③.从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.
已知数列是等差数列其前项和为，若___________.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.

2 . 记为等差数列的前n项和，已知：.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，求证：.

3 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图像上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则_______ .

6 . 已知等差数列和等比数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和.

7 . 已知递增的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支，把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…、癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戌、乙对亥…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、…，以此用来纪年，今年2022年是壬寅年，那么中国共产党成立时的1921年是（       ）

A．戊辰年

B．壬戌年

C．辛酉年

D．庚午年

9 . 已知正项数列和为数列的前项和，且满足
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)将数列与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求.

10 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．