1 . 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且较多的三份面包个数之和的是较少的两份面包个数之和，则最少的一份面包个数为_____________.

2 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，          .
（1）判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
（2）求的最小值.
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.
(1)求和；
(2)求证：

4 . 已知等差数列，，则公差d等于（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

5 . 已知是等差数列的前n项和，．
从下面的两个条件中任选其中一个：①；②，求解下列问题：
（1）求数列的通项；
（2）设，试证明数列的前n项和．
（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）

7 . 已知正项数列的前项和为，.
（1）求、；
（2）求证：数列是等差数列.

8 . 已知等差数列中，，则 =_________.

9 . 各项均为正数的数列，其前项和，满足，则使得成等比数列的实数对共有___________对.

10 . 程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第七个孩子分得斤数为___________.