1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

2 . 若，，成等差数列，则 的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)判断与的大小关系并证明你的结论．

4 . 记为等比数列的前项和，且，、、成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去后成等差数列.则的公比为_________________.

6 . 等比数列的前n项和为，且成等差数列．若，则________．

7 . 设数列满足，，且对任意，函数满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为（       ）

A．7

B．9

C．16

D．18

9 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

10 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．