解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，公差
，则的最小值为（ ）
的前项和为，若，公差，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知等差数列，
的前项和分别为，
，若
，则
__________ .
，的前项和分别为，，若，则
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2024-01-24更新
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821次组卷
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3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 已知是等差数列，
，
.
(1)求的通项公式和
；
(2)已知
为正整数，记集合
的元素个数为数列.若的前项和为，设数列
满足
，
，求的前
项的和
.
是等差数列，，.(1)求
的通项公式和；(2)已知
为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.
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名校
4 . 若是等差数列，表示的前n项和，
，则
中最小的项是（ ）
是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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1928次组卷
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8卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷（已下线）信息必刷卷03（天津专用）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
5 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（ ）
| A．94.5尺 | B．93.5尺 | C．92.5尺 | D．91.5尺 |
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6 . 在数列中，
，
.
(1)求
，
；
(2)记
.
（i）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（ii）对任意的正整数，设
，求数列的前
项和
.
中，，.(1)求
，；(2)记
.（i）证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（ii）对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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7 . 记为等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，且
，
，求的前n项和.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，，求的前n项和.
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8 . 设为等差数列的前项和，且
，
，则
_________ .
为等差数列的前项和，且，，则
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9 . 已知数列的首项为1，对任意的
，定义
.
(1)若
，
（ⅰ）求的值和数列的通项公式；
（ⅱ）求数列
的前n项和；
(2)若
（），且
，
，求数列的前2022项的和.
的首项为1，对任意的，定义.(1)若
，（ⅰ）求
的值和数列的通项公式；（ⅱ）求数列
的前n项和；(2)若
（），且，，求数列的前2022项的和.
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，则数列
