1 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（       ）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺

2 . 已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．
(1)求和的通项公式；
(2)记，，，．
①证明数列是等比数列：
②证明．

3 . 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．

4 . 已知数列的前n项和为，设，，，则=___________.

5 . 若直线与圆C：相切，则①；②数列为等差数列；③圆C可能经过坐标原点；④数列的前10项和为23.以上结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 将正整数1，2，3，…，n，…排成如表所示的数表，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数．设是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如，若，则____________，___________．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列	…
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17	…
…									…

7 . 已知为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．
(1)和的通项公式；
(2)求数列的前8项和；
(3)证明：．

8 . 已知等差数列满足，则其前10项之和为 （       ）

A．140

B．280

C．68

D．56

9 . 设是等差数列的前项和，若，则=__________.

10 . 设等差数列的前项之和为，已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．