1 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

2 . 若数列的通项公式，则数列的前2023项的和＝____________.

3 . 《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．

4 . 等差数列中，，设数列的前项和为，则__________.

5 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________.

6 . 给定数列，定义上的加密算法:当为奇数时，将中各个奇数项的值均增加，各个偶数项的值均减去1；当为偶数时，将中各个偶数项的值均增加，各个奇数项的值均减去，并记新得到的数列为.设数列，数列，则数列的所有项的和为_______.

7 . 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和为__．

8 . 已知等差数列的前项和为，若，则当最小时，的值为__________.

9 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

10 . 公差不为零的等差数列，，如果成等比数列，求数列的通项_____.