1 . 已知数列，其中，满足，设为数列的前n项和，当不等式成立时，正整数n的最小值为______.

2 . 等差数列中，，，则的前和为______.

3 . 已知一个等差数列前三项为则这个等差数列的前10项的和是____________.

4 . 设是等差数列，且，，则数列的前项和的最大值是______．

5 . 数列满足，若，，则数列的前20项的和为______．

6 . 设集合为含有个元素的有限集．若集合的个子集满足以下3个条件：
①均非空；②中任意两个集合交集为空集；③．则称为集合的一个阶分拆．
若，为的2阶分拆，集合所有元素的平均值为，集合所有元素的平均值为，则的最小值等于______，最大值等于______．

7 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列前n项和为，则______.

8 . 记为等差数列的前n项和，若，，则________.

9 . 已知等差数列， 的前项和分别为，，且，则______．

10 . 等差数列中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.