1 . 围棋起源于中国,至今已有
多年的历史.在围棋中,对于一些复杂的死活问题,比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时,可利用数列通项的递推方法来计算.假设大小为
的眼有
口气,大小为
的眼有
口气,则
与
满足的关系是
,
,
.则
的通项公式为__________ .
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2 . 某校高三年级有
个班,每个班均有
人,第
(
)个班中有
个女生,余下的为男生.在这n个班中任取一个班,再从该班中依次取出三人,若第三次取出的人恰为男生的概率是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
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名校
解题方法
3 . 公比为q的等比数列{
}满足:
,记
,则当q最小时,使
成立的最小n值是___________
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2022-04-12更新
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3035次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东省佛山市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2(已下线)等差数列与等比数列(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学(理)试卷
4 . 设
表示不超过
的正整数集合,
表示k个元素的有限集,
表示集合A中所有元素的和,集合
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be62b21da5c4a1b1caa5dec99f68a33.png)
_________ ;若
,则m的最大值为_________ .
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名校
5 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,______ 尺.
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2022-03-04更新
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2821次组卷
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13卷引用:山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题
山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02等差数列单元测试B卷——第四章 数列
6 . 对于数列
,由
作通项得到的数列
,称
为数列
的差分数列,已知数列
为数列
的差分数列,且
是以1为首项以2为公差的等差数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0d1acb1b90f596ce30595b9ee06b25.png)
______ .
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2023-11-03更新
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1183次组卷
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7卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二下人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
7 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中,一个数被
除余
,被
除余
,被
除余
,则在不超过
的正整数中,所有满足条件的数的和为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-04-21更新
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2324次组卷
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10卷引用:广东省湛江市2022届高三二模数学试题
广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16《孙子算经》辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题专题02等差数列吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 小于300的所有末尾是1的三位数的和等于______ .
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2023-02-07更新
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1007次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(3)
2023高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 等差数列的通项公式与前n项和公式
(1)通项公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
________ . 该式又可以写成![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ ,这表明d≠0时,
是关于n的一次函数,且d>0时是增函数,d<0时是减函数.
(2)前n项和公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
__________ =___________ . 该式又可以写成![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
___________ ,这表明d≠0时,
是关于n的二次函数,且d>0时图象开口向上,d<0时图象开口向下.
(1)通项公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)前n项和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
10 . 小王准备在单位附近的某小区买房,若小王看中的高层住宅总共有n层(
,
),设第1层的“环境满意度”为1,且第k层(
,
)比第
层的“环境满意度”多出
;又已知小王有“恐高症”,设第1层的“高层恐惧度”为1,且第k层(
,
)比第
层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下,若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
,
,记小王对第k层“购买满意度”为
,且
,则小王最想买第______ 层住宅.
(参考公式及数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821759d44fa4f3d3ef5929c9e0f8be91.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4135ae310b5e3475bb86b4d78fbfc4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
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(参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7c4ccd5ec8eb377a9d7b664d63030b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
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800次组卷
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5卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)