1 . 已知数列的各项均为正数，记为数列的前项和，从下面①②③中任意选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等差数列；②数列是等比数列；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，若S₂＝16，S₄＝24，求数列{|a_n|}的前n项和T_n.

3 . 已知等差数列{a_n}中，
(1)a₁＝，d＝－，S_n＝－15，求n；
(2)a₁＝1，a_n＝－512，S_n＝－1 022，求d.

4 . 在等差数列{a_n}中：
(1)已知，求；
(2)已知，求n.

5 . （1）等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，求数列的前3m项的和S_3m；
（2）两个等差数列，的前n项和分别为和，已知，求的值.

6 . 等差数列中，分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式.
(2)记（1）中您选择的的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

7 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求的值.

8 . 已知数列中，a₁＝2，且满足a_n＋1＝a_n＋2ⁿ＋n，求数列{a_n}的通项公式.

9 . 某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40.从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到有效控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10.
(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；
(2)该地区9月份（共30天）流感病毒的新感染者共有多少人？

10 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₂+a₅=1，S₁₅=75，T_n为数列的前n项和.
(1)求S_n；
(2)求T_n及T_n的最小值.