1 . 已知数列
是公比为
的等比数列，且满足
，
，
成等比数列，
为数列
的前
项和，且
是
和的等差中项，若数列
满足
，
，
，求数列的前
项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列满足，，，求数列的前项和.
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2 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，若数列
的前项和为
，求数列
的前项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，若数列的前项和为，求数列的前项和.
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3 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，定义
，记
，求数列的前项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，定义，记，求数列的前项和.
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4 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，求数列
的前项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，求数列的前项和.
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解题方法
5 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，求数列的前项和，并求其最值.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，求数列的前项和，并求其最值.
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6 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若
，求数列的前项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列是由数列中的项依次剔除与的公共项剩下的部分组成，求数列的前100项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列是由数列中的项依次剔除与的公共项剩下的部分组成，求数列的前100项和.
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解题方法
8 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”.在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和.
把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，
，
，
，
，…，写出
与
的递推关系，并求出数列的通项公式；
，其他各数均为它肩上两数之和.把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：
，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
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解题方法
9 . 已知数列满足：
，
，求数列的通项公式；
满足：，，求数列的通项公式；
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10 . 已知等差数列的前项和为，
，
，数列满足
，
．求数列，的通项公式.
的前项和为，，，数列满足，．求数列，的通项公式.
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