1 . 设各项均为正的数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项的和．

2 . 设等差数列的前项和为且对任意都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：当时，．

3 . 设数列的前项和为，且，________，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列的前项和．
①；②；③．

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

6 . 已知是等差数列，，数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

7 . 已知数列是等差数列，且满足，.数列的前项和为.
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和.

8 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．

9 . 设等差数列的前n项和为．
（1）求数列的通项公式及；
（2）若        ，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
（注意：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

10 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且，____，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列{a_n+1﹣S_n}的前n项和T_n.①a_n+1＝2S_n+2；②a_n+1＝2a_n+1；③2S_n＝a_n+1+1.