名校
解题方法
1 . 设
是等差数列
的前
项和，
，______．
从①
，②
，③
中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最值．
是等差数列的前项和，，______．从①
，②，③中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和的最值．
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2021-09-20更新
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790次组卷
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5卷引用：4.2.3等差数列前n项和（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3等差数列前n项和（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
2 . 已知数列{an}的通项公式是
，求其前n项和Sn.
，求其前n项和Sn.
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名校
3 . 设是等差数列，
，且
成等比数列，
（1）求的通项公式：
（2）记的前n项和为，求使得
成立的n的取值范围.
是等差数列，，且成等比数列，（1）求
的通项公式：（2）记
的前n项和为，求使得成立的n的取值范围.
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2021-09-17更新
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1380次组卷
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8卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题
2021高三·全国·专题练习
4 . 在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）是否存在k∈N*，使得
对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）是否存在k∈N*，使得
对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求
的前项和
.
的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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2021-09-15更新
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655次组卷
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5卷引用：第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省毕节市威宁民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知数列满足
，
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)求证数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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7 . 在① 
,
,② 
,
, ③ 
, 
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证数列的前项和 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-09-11更新
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1378次组卷
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9卷引用：第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 给定正整数
，集合
，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①
，且
；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中
集合C中还可以包含其他数
；③集合A，B，C中各元素之和分别记为
，
，
，有
，则称集合
为可分集合．
（1）已知为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，
（2）求证：若n是3的倍数，则不是可分集合
（3）若为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
，集合，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①，且；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中集合C中还可以包含其他数；③集合A，B，C中各元素之和分别记为，，，有，则称集合为可分集合．（1）已知
为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，（2）求证：若n是3的倍数，则
不是可分集合（3）若
为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
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2021-08-29更新
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381次组卷
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3卷引用：1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
9 . 设集合
由满足下列两个条件的数列
构成：①
；②存在实数
，使
为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列、
中，其中
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，试判断数列、是否为集合中的元素；
（Ⅱ）设
是等差数列，
是其前项和，
，
，证明数列
，并写出的取值范围；
（Ⅲ）设数列
，对于满足条件的的最小值
，都有
求证：数列
单调递增．
由满足下列两个条件的数列构成：①；②存在实数，使为正整数）（Ⅰ）在只有5项的有限数列
、中，其中，，，，，，，，，，试判断数列、是否为集合中的元素；（Ⅱ）设
是等差数列，是其前项和，，，证明数列，并写出的取值范围；（Ⅲ）设数列
，对于满足条件的的最小值，都有求证：数列单调递增．
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名校
解题方法
10 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
.
（1）求公差和通项公式
；
（2）若
，求数列的前项和，并证明数列
为等差数列.
的等差数列中，已知，且.（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并证明数列为等差数列.
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