23-24高二上·上海·期末
名校
1 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1313次组卷
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8卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为.
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
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2023-06-21更新
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590次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{}的前n项和为,,给出以下三个条件:①;②{}是等差数列;③.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和记为,且,数列是公比为的等比数列,它的前项和记为.若,且存在不小于3的正整数,,使得.
(1)若,,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)若,是否存在正整数,,使得?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)若,是否存在正整数,,使得?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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2卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
5 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知公差大于0的等差数列的前项和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和,求证:.
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2023-12-21更新
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587次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和.
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8 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)若,求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
(1)若,求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
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2023-12-19更新
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370次组卷
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4卷引用:第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章:数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 设是等差数列的前项和,
(1)证明:数列是等差数列;
(2)当 , 时,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)当 , 时,求数列的前项和.
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2023-12-06更新
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993次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2023-11-29更新
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919次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题