1 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

2 . 已知数列的首项为4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前项和

D．的前项和

3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1849既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，，总存在，，使得成立

4 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)若数列，且，，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由

5 . 已知数列1，，，…，，…，其前n项和为，则正整数n的值为（       ）．

A．6

B．8

C．9

D．10

6 . 设数列的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足的最大正整数n的值．

7 . 已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

8 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

9 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰，这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题，将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从上往下，每一层比下一层少1根，则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________层.

10 . 公差不为零的等差数列中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项之和的最小值．