1 . 已知数列的前项和，数列满足，且.
（1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求证：.

2 . 设正项数列的前n项和为，且，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求的前n项和.

3 . 已知数列的前项和，数列是首项为2，公比为2的等比数列．
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

4 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2），求数列的前项和.

5 . 设数列的前项和为，若，，且（且），则的值为__________．

6 . 正项数列的前项和满足：，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 在数列中，，，且，则数列的前40项和是（       ）

A．830

B．820

C．620

D．610

10 . 已知数列中，，，数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）试求的最小值及其对应的的值.