an与Sn的关系——等差数列练习题及答案-高中数学高三-组卷网

22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和由前n项和判断数列是否是等差数列

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等差数列

1 . 已知数列

是公差为1的等差数列，且

，则下列说法正确的有（）

A．

B．存在等差数列

，使得其前

项和

C．存在等差数列

，使得其前

项和

D．对任意的

2022-10-10更新 | 772次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2506次组卷 | 7卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题

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21-22高三上·河南三门峡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域由Sn求通项公式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性求参数值

3 . 设

为实数，已知函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)当

时，求函数

的取值范围；
(3)若数列

的前

项和

，求

的值.

2021-11-29更新 | 233次组卷 | 2卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和累乘法求数列通项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项累乘法求数列通项

4 . 数列

的各项为正数，

，前

项和

，满足

；等比数列

的公比等于

，其首项满足

是与

无关的常数.
(1)求

；
(2)求

.

2021-11-05更新 | 1066次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 设数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，∀n∈N*，a_n＋S_n＝p_k(n)恒成立，其中

表示关于n的k(k∈N)次多项式，则使{a_n}能成等差数列的k的可能值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-09-19更新 | 194次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题

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20-21高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由Sn求通项公式前n项和与n的比所组成的等差数列由定义判定等比数列

名校

解题方法

劣构性试题

6 . 已知数列

，其前

项和为

.
①数列

是等差数列，
②

（其中常数

），
③

三点共线，
④数列

是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件，另一个命题作为结论制作一个正确命题，并证明.

2021-09-04更新 | 198次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期开学摸底考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

7 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 39569次组卷 | 73卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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