等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60498次组卷 | 157卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

，

，则（）

A．数列是递增数列	B．
C．当时，最大	D．当时，n的最大值为14

2022-01-03更新 | 3912次组卷 | 20卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题

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2023·湖北黄冈·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和的最值

名校

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

取最大值时

的值为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

2023-05-24更新 | 1688次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

4 . 已知

是等差数列

的前n项和，且

，则下列选项正确的是（　）

A．数列为递减数列	B．
C．的最大值为	D．

2023-11-30更新 | 1148次组卷 | 2卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 设数列

是以

为公差的等差数列，

是其前

项和，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

的最大值为

或

2023-09-14更新 | 1160次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列利用等差数列的性质计算由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列

6 . 已知数列

的前n项和

，则下列结论正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．有最大值

2022-11-08更新 | 2178次组卷 | 16卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值裂项相消法求和

解题方法

不等法求数列最值裂项相消法

7 . 已知

是等差数列

的前

项和，满足

，设

，数列

的前

项和为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．使得成立的最大的值为4045
C．	D．当时，取得最小值

2023-11-29更新 | 994次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 已知

是等差数列

的前

项和，且

，

则（）

A．数列为递增数列	B．
C．的最大值为	D．

2023-01-18更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

9 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 809次组卷 | 72卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二上·山西太原·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

10 . 已知数列

，满足

为

的前

项和，且

，则（）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．或时，取得最大值

2023-02-23更新 | 716次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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