等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 83 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60484次组卷 | 157卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知在等差数列

中，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

的前

项和

，则当

为何值时

取得最大，并求出此最大值．

2024-01-09更新 | 3754次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3280次组卷 | 29卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 数列

的前

项和为

，已知

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

2022-10-28更新 | 6529次组卷 | 28卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题

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23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

2024-01-07更新 | 1975次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）

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23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知等差数列{

}的前n项和

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当取得最大值时	D．当取得最大值时

2023-11-18更新 | 1866次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式判断等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 设数列的前项和为，，，则下列说法正确的是（）

A．是等差数列	B．，，成等差数列，公差为
C．当或时，取得最大值	D．时，的最大值为32

2023-12-17更新 | 1544次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6911次组卷 | 22卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列中的最大（小）项求等差数列前n项和的最值

名校

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差为

，且

，若

，则下列命题正确的是（）

A．数列是递增数列	B．是数列中的最小项
C．和是中的最小项	D．满足的的最大值为25

2023-12-27更新 | 1295次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列等差中项的应用求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 已知公差为d的等差数列

，其前n项和为

，且

，

，则下列结论正确的为（）

A．为递增数列	B．为等差数列
C．当取得最大值时，	D．当时，d的取值范围为

2023-02-11更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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