1 . 已知数列
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1231次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
， 
是数列
的前项和.求
的前项和为，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，， 是数列的前项和.求
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3 . 若等差数列的首项
，
，记
，则
___________ ．
的首项，，记，则
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2024-01-09更新
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701次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若数列是公差为2的等差数列，
，写出满足题意的一个通项公式
______ ．
是公差为2的等差数列，，写出满足题意的一个通项公式
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2024-01-08更新
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277次组卷
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6卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题09数列（选填题）（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
5 . 记为数列的前项和，若
，
.
(1)求；
(2)若
，求数列的前项和.
为数列的前项和，若，.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-29更新
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1848次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和满足
，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．
的前项和满足，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．
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名校
解题方法
7 . 设是等比数列且公比
大于0，其前项和为
是等差数列，已知
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求满足
的最大整数的值．
是等比数列且公比大于0，其前项和为是等差数列，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求满足的最大整数的值．
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2023-12-17更新
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1186次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知正项数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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9 . 已知数列
满足
，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2906次组卷
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8卷引用：广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，．(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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