1 . 已知数列各项均为正数，且．
(1)求的通项公式；
(2)记数列前项的和为，求的取值范围．

2 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

3 . 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

6 . 已知数列的前n项和为，，，则_________.

7 . 已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列为等差数列，是各项为正的等比数列，的前n项和为，___________，且，.在①，②，③.
这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并解答下面的问题.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
   
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足，，．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．