1 . 记为等差数列的前n项和，已知：.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，求证：.

2 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

4 . 已知各项均为正数的等差数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列{a_n}满足2a₂+a₅=0，a₇=2a₄-2.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=，求数列{b_n}的前n项和.

6 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

7 . 已知数列的前项和为，且，________.
请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的首项，且各项满足公式，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设数列为等差数列，其前项和为，已知和是方程的两个根.若对任意都有成立，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 已知数列满足，．
（1）求证数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．