1 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
；
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021-11-13更新
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454次组卷
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2卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
2 . 已知等差数列
为递增数列，且
，
都在
的图像上.
(1)求数列的通项公式和前项和
(2)设
，求数列
的前项和，且
，求取值范围.
为递增数列，且，都在的图像上.(1)求数列
的通项公式和前项和(2)设
，求数列的前项和，且，求取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，记数列的前项和为，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前100项和
．
满足，记数列的前项和为，且，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前100项和．
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2022-01-03更新
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1599次组卷
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6卷引用：山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题
山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题【课后练】 习题课 数列求和（二） 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第1章 数列
名校
解题方法
4 . 已知
轴上的点
满足
.射线
上的点
满足
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)用表示点
和点
的坐标；
(3)求四边形
的面积的取值范围.
轴上的点满足.射线上的点满足.(1)证明：
是等比数列；(2)用
表示点和点的坐标；(3)求四边形
的面积的取值范围.
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2021-12-20更新
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438次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-17更新
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1189次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为数列
的前项和，对任意的
均有：
①
；
②
同时成立.
(1)求数列的通项公式
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，对任意的均有：①
；②
同时成立.(1)求数列
的通项公式(2)求数列
的前项和.
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名校
7 . 有一个三人报数游戏：首先
报数字1，然后
报两个数字2、3，接下来
报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2021个数字为（ ）
报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2021个数字为（ ）| A．5979 | B．5980 | C．5981 | D．以上都不对 |
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2021-10-19更新
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645次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，若
是公差为d（
）的等差数列，则（ ）
的前n项和为，若是公差为d（）的等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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1292次组卷
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4卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省2022届普通高等学校招生集英苑线上模拟考试(国庆联考)数学试题（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1
9 . 已知数列的前项和为，记集合
.
（1）若等比数列的首项
，公比为
，且
，求的取值范围；
（2）若等差数列
的首项
，公差为
，且
，证明：
.
的前项和为，记集合.（1）若等比数列
的首项，公比为，且，求的取值范围；（2）若等差数列
的首项，公差为，且，证明：.
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10 . 数列满足：
，且对任意，都有
．
（1）求
；
（2）设
，求证：对任意，都有
；
（3）求数列的通项公式
．
满足：，且对任意，都有．（1）求
；（2）设
，求证：对任意，都有；（3）求数列
的通项公式．
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2021-05-14更新
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787次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（B卷）（已下线）专题17 数列（模拟练）（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
