1 . 已知数列的前n项和为， ，且，.
(1)在下列问题①②中选择一个求解；
①求证：是等比数列，并求；
②求证： 是等差数列，并求.
(2)设，，若是等比数列，求λ的值.
注：如果选择多个问题分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知等差数列，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足：，且对于任意正整数n，均有．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 等差数列各项均为正数，首项与公差相等，，则的值为（       ）

A．6069

B．6079

C．6089

D．6099

5 . 设数列满足：，，且对任意的，都有．
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明．
①数列是等差数列；
②数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

6 . 在数列中，，．是该数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

8 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

9 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.