1 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

2 . 已知等差数列中，，，则与的等差中项为__________.

3 . 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，且．
(1)求及数列的前项和；
(2)记，数列的前项和为，求.

5 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有其中，且为常数，记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式及
(2)当时，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列的前项，记的前项和为，若存在，使得对任意，总有恒成立，求实数的取值范围

6 . 已知数列满足，，则数列的通项公式为___________.

7 . 已知等差数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数的个数，求数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解.

9 . 函数（k为常数，且）．以下结论正确的是（       ）

A．若是首项和公比均为2的等比数列，则成等比数列

B．若是首项和公差均为2的等差数列，则成等比数列

C．若是首项和公比均为2的等比数列，则成等差数列

D．若是首项和公差均为2的等差数列，则成等差数列

10 . 已知数列各项均为正数，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列前项的和，证明：.