1 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

2 . 已知数列的前项和为，数列是以为公差的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 设数列是等差数列，记其前n项和为．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
条件①：，；
条件②：，．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知数列满足: .
(1)求，由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记，求;
(3)在（2）的条件下，记，证明: 当时，.

5 . 在等差数列中，若，，则当的前项和最大时，的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知各项不为零的数列满足：.
(1)求，并求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

7 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

8 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对一切正整数.不等式恒成立.求的最小值.

9 . 已知等差数列的前n项和为，，，则公差为______.

10 . 已知数列{a_n}满足.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}的前n项的积为T_n，证明：.