1 . 已知数列
前
项和为
,且满足__________.①首项
,
均有
;②
,均有
且
,从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上(若两个都填,以第一个为准),并回答下面问题:
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
前
项和
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beff0b063f0ef713ae6fdc2574149fde.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5778d9a89c2ab104cbcf934473747a40.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac2350b03b2410ab69c8e077aa4c895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-01-03更新
|
1188次组卷
|
5卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
2 . 在数列
中,
.
(1)求证:
是等差数列,并求数列
的通项公式.
(2)设
,求数列
的前n项的和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b35b20d625d7ec24531a0a6619f7683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-02-25更新
|
983次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足4Sn=(an +1)2
(1)证明数列{an}为等差数列,并求其通项公式;
(2)求数列
的前n项和Tn
(1)证明数列{an}为等差数列,并求其通项公式;
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88c1c8a9ee499f029cb40ff28acfc54.png)
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2022-01-02更新
|
1219次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
满足
,前
项和
.
(1)求
的通项公式;
(2)设等比数列
满足
,
,求
的前
项和
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701854aa9d701a4b4208d5e4848b3134.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设等比数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaee408bdec05bbdfcd4b841a331e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbcd03d9ffc473515485c1e6ff0e3840.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-10-05更新
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2149次组卷
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29卷引用:江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02章数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题(已下线)专题5.3 等比数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题01 数列【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题(已下线)押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题09 数列求和检测卷-2020-2021学年高二数学数列专题复习课(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结(2)(已下线)第4章 数列(单元基础卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题21 数列解答题(文科)-1
名校
解题方法
5 . 已知在等差数列
中,
为其前
项和,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
数列
的前
项和为
求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4970107253a8a79ed9ff349ed17bafb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29dab5f71238e81a22b72f9f9df481cd.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f721b53fae2af68f198e8f1be529bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807aa7f208cd051f843b29cc3c1c334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807aa7f208cd051f843b29cc3c1c334.png)
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2021-08-07更新
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664次组卷
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9卷引用:江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学(理)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学(文)试题广西首都师范大学附属桂林实验中学2020-2021学年高二11月段考(期中)文科数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学(文)试题(已下线)专题06 数列求和(分组法、倒序相加法)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在①对任意
满足
;②
;③
.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.问题:已知数列
的前n项和为
__________,若数列
是等差数列,求出数列
的通项公式;若数列
不是等差数列,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e468312d09c6563c9094b710a35a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b225f41fd859c145106a46fe76aa3d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5306c6d0907b20a8ed8a83cc9cd6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0cd0db64ac25792b815ad6299d5cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ead0265b9220c3fd4581fb9eee64d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-01-13更新
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1155次组卷
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16卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练(已下线)练习3+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数列(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的各项均为正数,其前n项和
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
;若称使数列
的前n项和为整数的正整数n为“优化数”,试求区间
内所有“优化数”的和S.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05afc2c91a18195a1e060ec95c52fd8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8e8537409b2b47adde2a913e6c2734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf0769d02db8279a1d62201a7c00661.png)
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2020-10-23更新
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202次组卷
|
4卷引用:江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题
名校
解题方法
8 . 等差数列
满足:
,
的前n项和为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求数列
的通项公式
.
(2)令
(n∈N*),求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6a4ba6da4164872b17347e1daaf343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc6af38492f33ed7472e209c76538f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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9 . 在①
,②
,③
,三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并给出解答
已知数列
的前
项和为
,满足__________,__________;又知正项等差数列
满足
,且
成等比数列.
(1)求
和
的通项公式;
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa0f5092f7830aecfb47432e3126b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a579adf918d8189de52062377d7115e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b22cfc3caff0acbae1000936bb0769b.png)
已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e910dedd71f8a09039d5d53831715ee0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f0e3b60cdcf8fc9fb2130408025446.png)
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2020-09-04更新
|
925次组卷
|
8卷引用:江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题四 数列-山东省2020二模汇编(已下线)新高考题型:开放性问题《数列》江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题(已下线)专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
10 . 若
是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
,
,
成等比数列.
(1)求等比数列
,
,
的公比;
(2)若
,求
的通项公式;
(3)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最大正整数
.
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(1)求等比数列
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(2)若
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(3)设
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2020-07-30更新
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357次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题