1 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

2 . 设数列的前项和为，若，，且（且），则的值为__________．

3 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求.

4 . 已知数列的满足，且,记.
(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求的值；
(3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足．
Ⅰ求数列，的通项公式；
Ⅱ令，设数列的前n项和，求的表达式．

6 . 已知数列，下列结论正确的有（       ）

A．若，，则.

B．若则

C．若，则数列是等比数列

D．若，则

7 . 已知数列的前n项之和为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为数列的前项和，且，.
（1）求的通项公式；
（2） 若，求的前项和.

9 . 已知数列满足，，则此数列的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列{a_n}为等差数列，其中a₂+a₃=8，a₅=3a₂．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求{}的前n项和S_n．