1 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列，数列满足，.
(1)求数列和通项公式；
(2)求的值；
(3)证明

2 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．
(1)求和的通项公式；
(2)求；
(3)设数列满足（），证明：．

3 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

4 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足，其中．
（i）求数列的通项公式；
（ii）求

5 . 已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
(Ⅰ)求和的通项公式；
(Ⅱ)设，，求数列的前项和.

6 . 设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和为.

7 . 设是等差数列，其前项和为是等比数列，公比大于0，其前项和为，已知
(1)求和的通项公式
(2)若，求正整数的值
(3)设，求的前和

8 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，．
(1)求，的通项公式；
(2)已知中，求数列的前项和．

9 . 在数列中，．在等差数列中，前n项和为，，．
(1)求证是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，的前n项和为，求．

10 . 已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.