解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
是公比大于1的等比数列，且
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当为奇数时，
放在
的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列
：
，
，
，
，
，
，
，…，求数列的前7项和
及前
项和
；
(3)是否存在数列
，满足等式
成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
的前项和为，，，数列是公比大于1的等比数列，且，．(1)求
，的通项公式；(2)数列
，的所有项按照“当为奇数时，放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列：，，，，，，，…，求数列的前7项和及前项和；(3)是否存在数列
，满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知数列为各项不为零的等差数列，为数列的前项和，
，则
的值为（ ）
为各项不为零的等差数列，为数列的前项和，，则的值为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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3 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
数列的前n项和为
，求证：
；
(3)
表示不超过x的最大整数，
；
求（i）
；
（ii）
．
是正项等比数列，是等差数列，且，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
数列的前n项和为，求证：；(3)
表示不超过x的最大整数，；求（i）
；（ii）
．
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名校
4 . 在等差数列中，公差
，若
，则
（ ）
中，公差，若，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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名校
解题方法
5 . 数列是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，
，
，
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
的前n项和，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，，，，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
的前n项和，求证：．
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6 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前n项和；
(3)若数列满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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7 . 已知是等差数列，是公比为正数的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列{，的通项公式；
(2)设
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，，，．(1)求数列{
，的通项公式；(2)设
，（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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8 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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9 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
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980次组卷
|
2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 已知数列满足对任意的
，均有
，且
，
，数列为等差数列，且满足，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设集合
，记
为集合
中的元素个数．
①设
，求
的前
项和
；
②求证：
，
．
满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．(1)求
，的通项公式；(2)设集合
，记为集合中的元素个数．①设
，求的前项和；②求证：
，．
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