名校
解题方法
1 . 设
为等差数列
的前
项和，
，则数列
的前10项和为__________ .
为等差数列的前项和，，则数列的前10项和为
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名校
解题方法
2 . 已知公差不为零的等差数列满足：
，且
是
与
的等比中项，设数列
满足
，则数列的前项和为（ ）
满足：，且是与的等比中项，设数列满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 对于数列，如果存在等差数列和等比数列
，使得
，则称数列是“优分解”的．
(1)证明：如果是等差数列，则是“优分解”的．
(2)记
，证明：如果数列是“优分解”的，则
或数列
是等比数列．
(3)设数列的前项和为，如果和
都是“优分解”的，并且
，求的通项公式．
，如果存在等差数列和等比数列，使得，则称数列是“优分解”的．(1)证明：如果
是等差数列，则是“优分解”的．(2)记
，证明：如果数列是“优分解”的，则或数列是等比数列．(3)设数列
的前项和为，如果和都是“优分解”的，并且，求的通项公式．
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7日内更新
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913次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2024-06-07更新
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559次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
名校
5 . 已知数列
与
均为等差数列
，且
，则
______ .
与均为等差数列，且，则
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名校
6 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记是数列的前项和，证明: 
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)记
是数列的前项和，证明: .
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2024-06-03更新
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374次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
7 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-05-29更新
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1807次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)数列
的前项和为，集合
共有5个元素，求实数
的取值范围；
(3)若数列
中，
，
，求证：
.
为等比数列，为等差数列，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)数列
的前项和为，集合共有5个元素，求实数的取值范围；(3)若数列
中，，，求证：.
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9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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名校
10 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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484次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
