真题
名校
1 . 记
为等差数列
的前n项和．若
，则公差
_______ ．
为等差数列的前n项和．若，则公差
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2022-06-09更新
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31252次组卷
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50卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列选填题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题上海市松江区2023届高考一模数学试题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）1.2.2等差数列的前n项和同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）重组卷02（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第二节 等差数列 核心考点集训（已下线）第二节 等差数列（讲）江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题4.2.1 等差数列的概念练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和（已下线）第三讲：特殊与一般思想【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【讲】专题02等差数列（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题专题06数列
2 . 已知数列
满足
，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前
项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2901次组卷
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8卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
真题
名校
3 . （2017新课标全国I理科）记为等差数列
的前项和．若
，
，则的公差为
为等差数列的前项和．若，，则的公差为| A．1 | B．2 |
| C．4 | D．8 |
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2017-08-07更新
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33325次组卷
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54卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题2019届高考数学（理）全程训练：天天练22 等差数列【全国市级联考】山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题河南省济源四中2018-2019学年高二上学期第一次质量检查数学试卷福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2智能测评与辅导[理]-等差数列（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（文）试题（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题专题16数列选择填空题(第一部分)
真题
4 . 记
为等差数列
的前项和，已知
，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
5 . 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若
，则
是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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24923次组卷
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70卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2015-2016学年广东省第二师范番禺附中高一下学期期中数学试卷2016-2017年山东临沭县一中高二文12月月考数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.3等差数列的前n项和同步测试安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 等差数列、等比数列【文科】（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（文）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题新疆伊犁州奎屯一中 2018-2019学年高一（下））第二次月考数学试卷（理科）江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）上学期第二次月考数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（理）试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时2 等差数列的前n项和（1）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习04 等差数列的前n项和公式（1）（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题06 数列选填题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高三上学期统练三数学（文）试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第1讲 等差、等比数列（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求其前n项和为
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求其前n项和为．
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2024-01-11更新
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1889次组卷
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4卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷 吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
真题
名校
7 . 设是等差数列，且
，
，则的通项公式为__________ ．
是等差数列，且，，则的通项公式为
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2018-06-09更新
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13509次组卷
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54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年9月18日 《每日一题》一轮复习【理】-等差数列（1）（已下线）2018年9月20日 《每日一题》一轮复习【文】等差数列（1）（已下线）2019年5月16日 《每日一题》（文科）—— 等差数列与等比数列步步高高二数学暑假作业：【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业9 等差数列（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市建平中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第一学段考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第一学段考试数学（理）试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市八一学校2021届高三年级十月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点06 求数列的通项公式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（1）等差数列及其通项公式（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)北京十年真题专题06数列（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-1上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题14数列
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，数列
的前项和为，求的取值范围．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，数列的前项和为，求的取值范围．
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2023-10-09更新
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1700次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 已知等差数列满足
，则中一定为零的项是（ ）
满足，则中一定为零的项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1509次组卷
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7卷引用：北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题
北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市海头高级中学2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试题
10 . 已知数列是等比数列，其前项和为，数列
是等差数列，满足
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求
；
(3)证明：
．
是等比数列，其前项和为，数列是等差数列，满足，，(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求；(3)证明：
．
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2023-06-14更新
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1344次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
