1 . 已知在数列
中,
.
(1)令
,证明:数列
是等比数列;
(2)设
,证明:数列
是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987d1b177484459cd91492011a5062ad.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29f8e71940ac057050d3f26595c1513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2a57b0eaab31c7674818f19f5cad5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3349b5c0ffdf7137b35512d54378d2.png)
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2 . 已知数列
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c14bddad6c0ecb023738d05bac070.png)
(1)求证:数列
是等差数列,并求出
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c14bddad6c0ecb023738d05bac070.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099a64d86bd0b4602578d910322adc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a17e053dee2f2b6831f09880b6728ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-11-30更新
|
1488次组卷
|
4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(1)
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f8dc5a524963b6ba70fc9204708dfd2.png)
,设数列
的前
项和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f8dc5a524963b6ba70fc9204708dfd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52227e660b1301ddc2c2e46d21fe04da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.数列![]() ![]() ![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2023-11-09更新
|
1426次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知数列
满足
,
.
(1)设
,证明:
是等差数列;
(2)设数列
的前
项和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c52909d5e77f7a581509556365cffaf.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5fc0b571e6545e133d36af338733b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf3da897eb73b729f66bb0d700775c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-11-07更新
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2097次组卷
|
3卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和
,且满足
,
.设
(
非零整数,
),若对任意
,有
恒成立,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584293c94385d782623501c23fa5c4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9c5819acd2d119f2d1405d802c23d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c74164bcbb550600a8fe2946e5d9844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
|
637次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8 数列与不等式恒成立问题(一题多解)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)(已下线)【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
,且数列
的前
项和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe5f54fcad22ee8e78dad4f124d553e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-11-03更新
|
1210次组卷
|
5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 已知数列
的前n项和为
,且
.
(1)证明:
是等差数列;
(2)对任意正整数n,都有
,且存在常数m,使得
为定值t,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c2a3ac4693f3ec59776987cb84acae.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db11ed857c057f56c627b688938aae0d.png)
(2)对任意正整数n,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050870cfd70ee75381bb82eab1d26cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a6ae1a92029acfbc7e7f6eb92cd1a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bdb686910f213670f2c6f9e46c1f62.png)
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名校
解题方法
8 . 已知正项数列
的前
项和为
,且
.
(1)求
;
(2)设
,数列
的前
项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae734ad099abbb2f7efe7d7a6a4169fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58693764692ff0194a846f842b780274.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ec386f0f3ddad65efa9fac2d5bc5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f64ba0d54562f1116d869910490ccb.png)
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2023-10-22更新
|
3631次组卷
|
8卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 拓展一:数列求通项(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 记
为数列
的前n项和,已知
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设k为实数,且对任意
,总有
,求k的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e6a70d0cbf3accc905e04a7610b638.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25cbe66fe4e84b4022721122baab4a3.png)
(2)设k为实数,且对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f80b250d08ab725f70c7c3047737fe.png)
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2023-09-16更新
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866次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 记
为数列
的前
项和,设甲:
为等差数列;乙:
为等差数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1705cd1b7eb5de318f6f140bbefaa16.png)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-06-08更新
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44126次组卷
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43卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)专题05数列(成品)专题01集合、复数与常用逻辑用语(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)专题07 数列-1(已下线)第二节 等差数列 核心考点集训山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-2山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题3 条件的判断【讲】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语、复数(讲义)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-1(已下线)FHgkyldyjsx14(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)(已下线)专题2 关键能力与方法问题(单选题4-7)专题01集合与常用逻辑用语、不等式(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题 11等差数列性质及应用归类(4)专题02等差数列云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题