1 . 在数列中，，当时，
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设，数列的前n项和为，求

2 . 已知数列满足：，且满足，则（     ）

A．1012

B．1013

C．2022

D．2023

3 . 正项数列的前n项和为，已知．
(1)求证：数列为等差数列，并求出，；
(2)若，求数列的前2023项和．

4 . 在正项数列中，，．
(1)求；
(2)证明：．

5 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

6 . 数列满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．

B．数列的前n项和

C．数列的前n项和

D．

7 . 在数列中，，且．
(1)证明：是等差数列；
(2)求的前项和．

8 . 记为数列的前项和，已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，记，求数列的前项和．

9 . 在数列，中，，，且，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且，则数列的最小值为___________.

10 . 已知数列满足，．
(1)证明是等差数列；
(2)若，求数列的前项和．