1 . 已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2020-09-26更新
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1139次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知有一系列双曲线
：
，其中
，
，记第条双曲线的离心率为
，且满足
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
：，其中，，记第条双曲线的离心率为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-11-17更新
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418次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设
，
为数列|的前n项和，求使
成立的最小正整数n的值．
的前n项和满足，且．（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）设
，为数列|的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．
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2020-12-03更新
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808次组卷
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6卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知二项式
的展开式的各项系数和构成数列，数列的首项
，前n项和为（
），且当
时，有
（）
(1)求证：
为等差数列；并求
和；
(2)设数列
的前n项和为，若
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的展开式的各项系数和构成数列，数列的首项，前n项和为（），且当时，有（）(1)求证：
为等差数列；并求和；(2)设数列
的前n项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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328次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题
5 . 已知数列满足：
，
且
（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
求数列的前项和.
满足：，且（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令
求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 数列首项
，对一切正整数，都有
，则（ ）
首项，对一切正整数，都有，则（ ）| A．数列单调递减 | B．存在正整数，使得 |
| C．有最大值 | D．有最小值 |
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7 . 定义
为数列的“优值”
已知某数列的“优值”
，前n项和为，则（ ）
为数列的“优值”已知某数列的“优值”，前n项和为，则（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为等比数列 |
C． | D． ， ， 成等差数列 |
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2020-10-31更新
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689次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 设正数数列的前n项和为，已知
，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若是递增数列，求实数k的取值范围.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若是递增数列，求实数k的取值范围.
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10-11高二下·河北保定·阶段练习
真题
名校
9 . 记为数列的前项和，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，设数列的前项和为，求
的值.
为数列的前项和，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，设数列的前项和为，求的值.
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2016-11-30更新
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1928次组卷
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7卷引用：湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）2010-2011年河北省保定市一中高二下学期第二次阶段性考试数学（已下线）2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高一下学期期末考试数学（分）【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题
名校
10 . 已知数列满足，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2021-01-14更新
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372次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
