1 . 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，公差d≠0，．记b₁=S₂，b_n+1=S_2n+2–S_2n，，下列等式不可能成立的是（       ）

A．2a4=a2+a6

B．2b4=b2+b6

C．

D．

2 . 已知在各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，，则的值为（　　）

A．6

B．4

C．2

D．I

3 . 已知等差数列,,数列满足,则(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.

5 . 为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，该公司第年需要付出的超市维护和工人工资等费用为万元，已知为等差数列，相关信息如图所示.

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）该超市第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（Ⅲ）该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？（年平均获利）

6 . 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

节气	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）
晷影长（寸）	135
节气	惊蛰（寒露）	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（处暑）	立夏（立秋）
晷影长（寸）		75.5
节气	小满（大暑）	芒种（小暑）	夏至
晷影长（寸）			16.0

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为

A．14.8寸

B．15.8寸

C．16.0寸

D．18.4寸

7 . 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为　　

A．6斤

B．9斤

C．10斤

D．12斤

8 . 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（     ）

A．18

B．15

C．21

D．24

9 . 已知数列 为等差数列，若 ，且它的前 项和 有最大值，则使得 的 的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前项和为，且，则

A．

B．

C．

D．