1 . 记
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
，
，使得
是一个完全平方数.
，，.(1)求
；(2)求证：
，，使得是一个完全平方数.
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21-22高二上·广东广州·期末
2 . 以下四个命题中，真命题的是（ ）
A．若数列 是各项均为正的等比数列，则数列 是等差数列 |
B．若等差数列的前n项和为 ，则数列 是等差数列 |
C．若等差数列的前n项和为，且 ，则 |
D．若等比数列 的前n项积为 ，且 ，则 |
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2023-12-11更新
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577次组卷
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5卷引用：专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）
（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷01卷
3 . 已知数列的前
项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若为递减等比数列，则的公比 ． |
| B．“为等差数列”是“为等差数列”的充要条件 |
C．若 为等比数列，则可能为等比数列 |
D．若对于任意的 ，数列满足 ，且各项均不为0，则为等比数列 |
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2023-11-24更新
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650次组卷
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3卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
22-23高二上·云南楚雄·期末
名校
解题方法
4 . 将自然数1，2，3，4，5，…按照下图排列，我们将2，4，7，11，16，…都称为“拐角数”，则第100个“拐角数”为（ ）
| A．5050 | B．5051 | C．10100 | D．10101 |
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2023-02-22更新
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773次组卷
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5卷引用：黄金卷08（2024新题型）
（已下线）黄金卷08（2024新题型）云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题1.2等差数列复习卷河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．已知 ，则使得 成等比数列的充要条件为 |
B．若为等差数列，且 ，则当 时，的最大值为2022 |
C．若 ，则数列前5项的和最大 |
D．设是等差数列的前项和，若 ，则 |
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2023-01-04更新
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943次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 以下为正奇数从小到大依次排成的数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
第n行有n个数，则（ ）
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
第n行有n个数，则（ ）
A．该数阵第n行第一个数为 |
B．该数阵第n行最后一个数为 |
C．该数阵第n行所有数的和为 |
| D．若数阵前n行总和不大于2023，则n的最大值为9 |
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2022-12-06更新
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616次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
7 . 已知等比数列
的公比为
，前项积为，若
，且
，则下列命题正确的是（ ）
的公比为，前项积为，若，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B．当且仅当 时，取得最大值 |
C． | D． |
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2022-11-19更新
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1202次组卷
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5卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 为等差数列的前项和，公差
，若
，且
，则( )
为等差数列的前项和，公差，若，且，则( )A． |
B． |
C．对于任意的正整数，总存在正整数 ，使得 |
D．一定存在三个正整数，， ，当 时， ， ， 三个数依次成等差数列 |
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名校
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为，已知
，各项均为正数的等比数列满足
，
．
(1)求；
(2)设
，求证：
．
的前项和为，已知，各项均为正数的等比数列满足，．(1)求
；(2)设
，求证：．
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2022-10-11更新
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727次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
10 . 已知数列
是公差为1的等差数列，且
，则下列说法正确的有（ ）
是公差为1的等差数列，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．存在等差数列，使得其前项和 |
C．存在等差数列 ，使得其前项和 |
D．对任意的 |
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