1 . 已知等差数列和等差数列的前项和分别为，，，.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和公式为：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求的最小值，并求取得最小值时n的值.

3 . 已知等比数列均为正数，，且，（为的前项和）
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项积，请求出，及当取最大值时对应的的值.

4 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使成立的的最小值.

5 . 设是等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，求当为何值时，取得最小值.
(3)求数列的前项和的值.

6 . 设数列的前n项和为，且对任意正整数n，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，对数列，从第几项起？

7 . 若两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和A_n和B_n满足关系式(n∈N^*)，求.

8 . 数列{a_n}的前n项和S_n＝33n－n²，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）则{a_n}的前多少项和最大？

9 . 在①，；②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解决问题．
问题：设等差数列的前项和为，________________，若，判断是否存在最大值，若存在，求出取最大值时的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答．按第一个解答记分．

10 . 已知是等差数列，公差，其前项和为，点列，，…，及点列，，…，．
（1）求证：（且）与共线；
（2）若与的夹角是，求证：．