1 . 已知等差数列
和等差数列
的前
项和分别为
，
，
，
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
和等差数列的前项和分别为，，，.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 数列可以看成是定义在自然数集上的整标函数
．请你根据自己的学习体会，说一说把数列作为函数研究的情形．
．请你根据自己的学习体会，说一说把数列作为函数研究的情形．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和公式为
：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求的最小值，并求取得最小值时n的值.
的前n项和公式为：(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求
的最小值，并求取得最小值时n的值.
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2023-09-17更新
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518次组卷
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5卷引用：人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和
人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）
名校
解题方法
4 . 已知等比数列
均为正数，
，且
，（为的前项和）
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项积，请求出，及当取最大值时对应的的值.
均为正数，，且，（为的前项和）(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项积，请求出，及当取最大值时对应的的值.
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2023-08-25更新
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235次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员
5 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使
成立的的最小值.
是公差不为0的等差数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式;(2)求使
成立的的最小值.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设等差数列的前n项和为，且
．
(1)求
及数列的通项公式；
(2)求的最小值及对应的n的值．
的前n项和为，且．(1)求
及数列的通项公式；(2)求
的最小值及对应的n的值．
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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959次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
8 . 已知是等差数列的前n项和，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求n的最小值．
是等差数列的前n项和，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求n的最小值．
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9 . 设是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，求当为何值时，取得最小值.
(3)求数列
的前
项和
的值.
是等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
的前项和为，求当为何值时，取得最小值.(3)求数列
的前项和的值.
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真题
解题方法
10 . 设数列的前n项和为，且对任意正整数n，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，对数列
，从第几项起
？
的前n项和为，且对任意正整数n，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，对数列，从第几项起？
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