等差数列前n项和的二次函数特征多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的二次函数特征

名校

1 . 等差数列

的前

项和为

，且

，

，则下列各值中可以为

的是（）

A．

B．3.5

C．4.5

D．

2024-04-15更新 | 137次组卷 | 1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算等差数列前n项和的二次函数特征

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 等差数列

中，若

且

，则下面结论正确的是（）

A．

B．

C．

最大

D．

2024-04-07更新 | 236次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值根据等差数列前n项和的最值求参数

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设

是公差为

的等差数列，其前

项和

存在最大值，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．集合

中元素的个数为2015

2023-12-01更新 | 379次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题

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23-24高三上·山东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的二次函数特征由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 已知数列

是公比为

的等比数列，前

项和为

．数列

是公差为

的等差数列，前

项和为

，

下列说法错误的有（）

A．

一定是关于

的二次函数．

B．若

，则

．

C．

，

是

为单调递增数列的充分不必要条件．

D．数列

一定是等比数列．

2023-11-30更新 | 291次组卷 | 1卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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23-24高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的二次函数特征利用an与sn关系求通项或项

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．数列的最大项为和	D．满足的最大的正整数为10

2023-11-01更新 | 1216次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项等差数列前n项和的二次函数特征观察法求数列通项

名校

6 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为