1 . 已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，数列的前项和取得最大值？

2 . 若两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和A_n和B_n满足关系式(n∈N^*)，求.

3 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝2n²－20n＋1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得S_n取最小值时的n的值．

4 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n}为等差数列，a₁＝12，d＝－2.
（1）求S_n，并画出{S_n}(1≤n≤13)的图象；
（2）分别求{S_n}单调递增、单调递减的n的取值范围，并求{S_n}的最大(或最小)的项；
（3）{S_n}有多少项大于零？

5 . 数列{a_n}的前n项和S_n＝33n－n²，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）则{a_n}的前多少项和最大？

6 . 在①，；②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解决问题．
问题：设等差数列的前项和为，________________，若，判断是否存在最大值，若存在，求出取最大值时的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答．按第一个解答记分．

7 . 已知是等差数列，公差，其前项和为，点列，，…，及点列，，…，．
（1）求证：（且）与共线；
（2）若与的夹角是，求证：．

8 . 已知各项均为正数的等比数列中，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求使得恒成立的正整数的最小值.

9 . （本小题满分16分）
已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N^*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若≤对任意的N^*恒成立,求的取值范围.

10 . 在等差数列中，若，且，试问这数列的前多少项和最小？