二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 已知等差数列

的前

项和

有最大值，若

，

，则

时

的最大值为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

2023-11-07更新 | 834次组卷 | 7卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·甘肃酒泉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知等差数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时

的值．

2023-11-03更新 | 1438次组卷 | 7卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时n的值．

2023-10-07更新 | 1039次组卷 | 12卷引用：山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3229次组卷 | 29卷引用：山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2956次组卷 | 25卷引用：第12练数列的概念及等差数列-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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20-21高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

6 . 已知递减的等差数列的前n项和为

，若

，则（）

A．	B．当时，最大
C．	D．

2022-04-01更新 | 1043次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

7 . 已知数列

的前

项和

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前多少项和最大．

2019-12-17更新 | 1954次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值前n项和与通项关系

名校

8 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求

的最小值及取得最小值时

的值．

2019-04-04更新 | 3427次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60422次组卷 | 154卷引用：山东省济南市历下区德润高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2015·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

10 . 设

是公差不为零的等差数列

的前n项和，且

，若

，则当

最大时，

A．6

B．10

C．7

D．9

2017-10-14更新 | 1410次组卷 | 10卷引用：山东省济南外国语学校2017-2018学年高二10月月考数学试题

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